Fran Alcoy vivió desde dos funciones diferentes el arranque del proyecto de Paco Gómez en Cartagena, primero como gerente cuando el club se apoyaba en Invercón y el oriolano Machuca estaba al frente de las cuestiones técnicas, más tarde como entrenador y posteriormente de vuelta a la gestión administrativa, para caer derribado en la trinchera de técnico.
Alcoy llegó a tomar el mando en el equipo del Cartagena por tercera vez en 2006-07 al ser destituido José Luis Montes.
Tras abandonar el conjunto colchonero se enroló en la cantera del Villarreal C. F. en el que dirigiría al Juvenil A y al Villarreal C. F. "C".
En las filas del conjunto castellano-manchego estaría durante 6 temporadas, dirigiéndolo durante 142 partidos en Segunda División B, con un balance de 45 victorias, 37 empates y 60 derrotas.
Fueron dos ascensos a Segunda B, un descenso a Tercera y tres permanencias en la categoría de bronce del fútbol, hasta que en mayo de 2020 se confirmó su salida del C. F. Talavera de la Reina tras ser el segundo entrenador más longevo en el fútbol español tras Diego Simeone.