Hijo de Miguel Crooke y Benítez de Castañeda y de Margarita Navarrot y Martínez.

Su hija, Adelaida Crooke y Guzmán, se casó con Guillermo Joaquín de Osma y Scull y fue pintora.

Fue hidalgo de cámara con ejercicio de Alfonso XII y Alfonso XIII.

Llegó a primer secretario de embajada y fue director de la Real Armería, encargándose de su catalogación.

En 1901 ingresó en la Real Academia de la Historia.