Josua Mejías empezó su carrera como futbolista en las categorías inferiores (Sub-18) del Carabobo, paso por el filial, hasta debutar en Primera División el 12 de julio de 2015 con el Carabobo Fútbol Club en un partido ante Petare Fútbol Club con empate 0-0.

[2]​ Posteriormente volvió a estar cedido una temporada en el F. C. Cartagena antes de regresar para hacer la pretemporada con el C. D. Leganés.

Para la temporada 2019-20 el Atlético de Madrid B se hizo con su servicios como petición del DT argentino Diego Simeone.

Mejías disputó 7 partidos y convirtió un gol en dicho campeonato en el encuentro ante su similar Uruguay, el cual finalizó 3-0 a favor de Venezuela.

Josua fue titular, recibió una amonestación y provocó el penal que terminó abriendo el marcador.