Sus padres fueron Vicente Vargas Chacón y Virginia Pacheco y Frutos.
Casó con María Echeverría Zeledón.
Fue Subsecretario de Hacienda y Comercio de 1905 a 1906 y Magistrado en varias oportunidades.
En enero de 1949 fue elegido como Presidente de la Asamblea Nacional Constituyente, pero desde la primera sesión se le concedió permiso para no asistir a las sesiones por razones de salud.
Fue autor de una obra sobre Derecho Civil titulada Doctrina general del contrato.