Participó en tres Juegos Olímpicos, tres Campeonatos de Europa, tres Campeonatos de Europa en Pista Cubierta y cuatro Juegos del Mediterráneo.
Además, fue campeón europeo de la FICEP.
La ciudad de Salamanca dedicó en 2002 al velocista olímpico la instalación Pabellón Multiusos Sánchez Paraíso, con capacidad para 5000 espectadores.
José Luis Sánchez Paraíso batió o igualó el récord de España en 48 ocasiones, en las distancias de 100, 200 y 4 x 100 metros.
Su localidad natal, Lagunilla, le dedicó una calle pocos meses después de su muerte en 2017.