Se le recuerda por poseer el récord de mayor número de anotaciones en un solo encuentro en la Primera División de Costa Rica; ya que le anotó 6 tantos al equipo del Club Sport La Libertad, actuando para el Deportivo Saprissa en 1958.
A partir de ese momento dio inicio una carrera de 15 años con la Divisa Morada, que lo llevarían a ser considerado como uno de los mejores centros delanteros que ha tenido el fútbol costarricense, y que lo ubica entre los máximos anotadores del balompié nacional.
Además fue partícipe de la mayor goleada que registra el Saprissa en su historia.
Pero además, Cuty Monge es destacado como el mejor jugador de Costa Rica y a su vez, se le incluye, por parte de la prensa mexicana, dentro del Equipo Ideal, como el mejor interior izquierdo, conjuntamente con Catato Cordero, como el mejor defensa central.
Participó con el representativo patrio en el VII Campeonato Centroamericano y del Caribe de Fútbol en Honduras 1955, y en el IX Campeonato en La Habana, Cuba (1960), los cuales son ganados por Costa Rica en forma invicta.