[2]​ Tras realizar estudios en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente (ITESO; 2003-2006), obtuvo la licenciatura en relaciones internacionales.

Inició su trayectoria política como militante del Partido de la Revolución Democrática (PRD) en 2003.

[9]​ En 2013 se unió al partido Movimiento Ciudadano (MC).

[13]​ En junio de 2022 viajó junto a otros tres diputados a Ucrania por invitación del congreso de ese país para mostrarle su apoyo ante la invasión rusa.

[15]​ En respuesta, el grupo de diputados afirmó que el viaje había sido pagado por ellos y no a través de fondos públicos.

Y Álvarez Máynez señaló que también trabajaba en legislación sobre temas de seguridad en México.

[20]​ El 22 de mayo del 2024, Álvarez Máynez se presentó en el cierre de campaña de Lorenia Canavati, candidata a la alcaldía de San Pedro Garza García, cuando un fuerte viento provocó el colapso del templete donde se realizaba el mitin, 213 personas resultaron heridas y 10 fallecieron.

El candidato presidencial, que se encontraba en el templete al momento del colapso, logró ponerse a salvo y resultó ileso.