En su adolescencia trabajó en una farmacia como ayudante por lo que decidió convertirse en farmacéutico aunque las obras de teatro lo harían probar suerte en el plató.

Al ser criado en Brooklyn, tenía un acento típico en el que pronunciaba alargando algunas vocales, por lo que empezó a mirar muchas películas inglesas para tratar de corregirlo; después empezó a trabajar en el Millpond Playhouse en Long Island.

Su debut en Broadway fue en 1942 con la obra Heart of the City y durante la Segunda Guerra Mundial actuó en obras en el Pacífico Sur para las tropas norteamericanas.

En ella Harris interpretó a un malvado y cobarde Dr. Smith, quien siempre discutía con el robot de la serie.

Otros papeles que tuvo fueron las de un invitado en el programa Lancester, un extravagante extranjero en Land of the Giants y un amable profesor en Night Gallery.