Andersson jugó internacionalmente para Suecia tanto a nivel júnior como sénior, incluido el Campeonato Mundial de 2010.

Andersson no estuvo a la altura de su estatus de draft desde que fue elegido, siendo parte del pobre golpe 1-2 que los Preds seleccionaron en 1999, siguiendo al portero Brian Finley.

Regresó a Suecia en 2004, jugando para Södertälje SK y Brynäs IF en Elitserien durante el cierre patronal de la NHL.

En su primera temporada completa con Kärpät en 2008-09, Jonas rompió a la ofensiva para liderar al equipo con 24 goles para terminar segundo en la general de la liga.

[1]​ En solo 30 juegos con el Dinamo, anotó 20 puntos en una línea de control, ganando una selección para hacer su debut internacional sénior en el Campeonato Mundial IIHF 2010.