Junto con su hermano mayor, Dorsey Burnette y su amigo Paul Burlison, fundaron el grupo The Rock and Roll Trio (1952).
Cultivó sobre todo el subgénero del Rockabilly y la balada melódica de los años sesenta.
Johnny nació en Memphis, Tennessee, hijo de Willie May y Dorsey Burnett (la e del final la añadiría más tarde).
Sus grabaciones más conocidas se las grabó la Coral Records con sesiones en las que había músicos del llamado Equipo A de Nashville: Grady Martin en la guitarra, Bob Moore en el bajo y Buddy Harman en la batería.
Hicieron apariciones en los programas de Dick Clark (American Bandstand), Steve Allen (Tonight Show) y Perry Como (Kraft Music Hall), así como giras de verano con Carl Perkins y Gene Vincent.