Destacó por el trabajo realizado con Daniel Shanks para calcular la constante matemática pi con 100.000 cifras decimales.

[1]​ Su tesis se tituló La derivación de las relaciones del arco tangente.

[3]​ Wrench comenzó su carrera como profesor en la Universidad George Washington, pero pasó a investigar para la Marina de los Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial.

[4]​ En 1961, Wrench y Daniel Shanks utilizaron una computadora IBM 7090 para calcular π con 100.000 dígitos.

[5]​ Harry Polachek tenía una copia impresa de los 100.000 dígitos especialmente encuadernada, inscritos en letras doradas y donados al Instituto Smithsoniano.