Tras estudiar en Haileybury, Strachey se incorporó al servicio civil de Bengala en 1842, sirviendo en las provincias noroccidentales en varios puestos.
En 1862 se convirtió en comisionado judicial de las provincias centrales.
En 1864, tras el informe presentado sobre las condiciones sanitarias del ejército, Strachey fue nombrado presidente de la comisión sanitaria permanente en la India.
En 1874 fue nombrado Teniente Gobernador de las provincias del noroeste.
En 1876, a petición de Lord Lytton y del secretario de estado, dejó ese puesto y volvió al Consejo del Gobernador General como responsable de finanzas, cargo que mantuvo hasta 1880, cuando Strachey dejó la India.