Obtuvo el grado de doctor en leyes por la Universidad del Noroeste en 1876.

Entre 1851 y 1853 trabajó como ayudante en la Oficina del Almanaque Náutico.

[3]​[4]​ En 1904 accedió a la vicepresidencia de la Sociedad Matemática Estadounidense.

En 1869 participó en la expedición para observar un eclipse solar en Mount Pleasant, Iowa.

Tuvieron un hijo (Edward Burr Van Vleck (1863-1943), un destacado matemático,[7]​ docente en la Universidad de Wisconsin-Madison) y tres hijas (Anna, Clara y Jane).