Se asoció con Leendert Cornelis van der Vlugt, con el que formó un estudio activo entre 1925 y 1936 —fecha del fallecimiento de Van der Vlugt—, a veces en colaboración con Willem van Tijen; posteriormente, Brinkman se asoció con Johannes Hendrik van der Broek.

De mientras, empezó a trabajar con su padre, el arquitecto Michiel Brinkman.

Tras el fallecimiento de este en 1925 continuó con su estudio, al que incorporó a Leendert Cornelis van der Vlugt.

[1]​ La obra principal de Brinkman y Van der Vlugt fue la fábrica Van Nelle de tabaco, té y café en Róterdam (1926-1929), proyectada con una forma abierta que permite la agregación de sucesivos anexos, con un diseño preciso pero humano, acogedor, algo inusual en construcciones industriales.

También diseñaron una cabina telefónica (1931) que con el tiempo se ha convertido en un elemento icónico del paisaje urbano neerlandés.