Mühlenkamp nació en 1910 en la ciudad de Metz, en ese tiempo parte del Imperio alemán pero que pasó a control francés después de la I Guerra Mundial.
Mühlenkamp se unió al NSDAP (Partido Nazi) y las SS en abril de 1933 mientras vivía en Hamburgo.
Al año siguiente, en septiembre de 1934, empezó su carrera militar, uniéndose al SS-Verfügungstruppe (SS-VT), y siendo asignado al Regimiento Germania de las incipientes Waffen SS. Después de un año de alistamiento, Mühlenkamp asistió a la SS-Junkerschule para recibir entrenamiento como oficial, graduándose como Untersturmführer en 1936.
Tras salir del hospital, fue situado en la 5.ª División de Granaderos Panzer SS Wiking al mando de su nuevo Batallón Panzer.
[2] Su batallón fue aumentado hasta un regimiento y Mühlenkamp fue promovido a Standartenführer.