Estudió bajo la tutela de Carlo Fontana en Roma y posteriormente estudió ingeniería militar y civil bajo la tutela del Príncipe Eugenio de Saboya.

Hildebrandt llegaría a ser uno de los arquitectos favoritos del Príncipe Eugenio.

[1]​ En 1696, Hildebrandt se estableció permanentemente en Viena, en donde trabajó para familias nobles como los Daun, los Harrach, los Schönborn, los Starhemberg y para el Príncipe Eugenio.

[1]​ Hildebrandt también participó en proyectos que eran desarrollados por otros arquitectos, tales como la Abadía de Göttweig, el Palacio de Weissenstein y el Palacio Schwarzenberg.

Asimismo, diseñó edificios religiosos de gran importancia, tales como la Peterskirche y la Maria Treu Piaristenkirche, ambas en Viena.