En marzo de 1716, ingresó en la orquesta municipal de Dresde, un año más tarde viaja a Viena donde estudia composición con Jan Dismas Zelenka y Johann Joseph Fux.

En 1718 fue nombrado oboísta en la capilla polaca de Augusto II en Varsovia.

Allí durante un concierto conoce al príncipe Federico de Prusia, más tarde llamado Federico el Grande, el cual lo toma como profesor particular de flauta.

Cuando el príncipe llega a ser proclamado rey, Quantz pasa a las órdenes directas del nuevo monarca y le imparte clases diarias de flauta y composición.

También publicó varios tratados muy completos sobre interpretación de la flauta en el final del Barroco, y en particular su Versuch einer Anweisung die Flöte traversiere zu spielen (1752), referencia fundamental para conocer la interpretación musical (y no sólo la flautística) a mediados del siglo XVIII.