Al comienzo de su carrera tuvo problemas con su swing, porque mantenía su codo trasero demasiado bajo.

Morgan, junto con sus compañeros de equipo Pete Rose, Johnny Bench, Tony Pérez y Dave Concepción lideraron a los Reds en sus victorias consecutivas en la Serie Mundial.

Adicionalmente, consiguió muchas bases por bolas, teniendo una excelente frecuencia de enbase de.392.

Los Astros luego perdieron con los Philadelphia Phillies la final de la Liga Nacional.

Luego pasó a los Phillies, donde se reencontró con sus excompañeros Pete Rose y Tony Pérez.

Luego de perder contra los Baltimore Orioles en la Serie Mundial, Morgan finalizó su carrera con los Oakland Athletics.

En el New Bill James Historical Baseball Abstract, Bill James nombró a Morgan como el mejor segunda base de la historia del béisbol por delante de Eddie Collins (no.2) y Rogers Hornsby (no.3).

Además de formar equipo con Miller en la transmisión del juego nocturno del domingo, Morgan también transmitió con Miller el Campeonato de la Liga y la Serie Mundial en ESPN Radio.

Durante los play-off del 2006 la red nombró a Morgan como su analista de béisbol principal entregándole la doble responsabilidad de presentar el medio juego en el play-off entre los Mets y los Dodgers en el Shea Stadium para luego cruzar la ciudad y presentar el juego nocturno entre los New York Yankees y los Detroit Tigers en el Yankee Stadium.

Aunque el consorcio de Morgan con Jon Miller comenzó en 1990, esa no fue la primera vez que Morgan colaboró con ESPN ya que entre 1985 y 1988 presentó los juegos del béisbol universitario.