En el 2020, anunció su candidatura a un escaño por acumulación en el Senado por el recién formado Proyecto Dignidad en las elecciones de ese año.

Resultó victoriosa y quedó en segundo lugar con 88,716 (7.33%) votos a nivel isla.

[7]​ Actualmente, se enfoca en posturas en contra de la corrupción y en los valores tradicionales.

Rodríguez Veve fue una de los 14 senadores en votar a favor de José Luis Dalmau para la presidencia senatorial junto con la delegación del Partido Popular Democrático (12) y el senador independiente José Vargas Vidot, ayudándolo a obtener la mayoría necesaria (14) para ser electo.

[12]​[13]​ Luego aclaró estar en contra del proyecto que busca su prohibición.