A los 12 años consiguió su primer trabajo como actriz, ganando 5 dólares por un pequeño papel en una producción itinerante de Carmen que viajaba por su ciudad natal.

En la escuela secundaria fue elegida como la chica con más probabilidades de triunfar como actriz.

[1]​ Sus otros trabajos en Broadway incluyeron Anniversary Waltz con Macdonald Carey, Two Blind Mice con Melvyn Douglas y Bird Cage, que le valieron una nominación al premio Tony.

Carson apareció en muchas series de televisión pioneras, incluidas Studio One, The Twilight Zone (como Paula en «A Most Unusual Camera», una parte escrita especialmente para ella por Rod Serling) y The Ford Theatre Hour.

Daphne era una coqueta notoria que saludaba a sus objetos de afecto con un gutural Hello doll («Hola muñeco»).

Estuvo asociada con The Andy Griffith Show durante muchos años, asistiendo a presentaciones del elenco, convenciones y otras reuniones y respondiendo personalmente a los fanáticos hasta que sufrió un derrame cerebral severo que la dejó incapacitada en septiembre de 2005.