Jugó durante cuatro temporadas con los Longhorns de la Universidad de Texas, en las que promedió 14,9 puntos y 4,3 rebotes por partido.

[2]​ Fue elegido en 2005 en el segundo mejor equipo del siglo XX de su universidad.

[2]​ Fue elegiudo en la novena posición, en la segunda ronda del Draft de la NBA de 1960 por Cincinnati Royals, donde jugó durante dos temporadas y 3 partidos más en la tercera y última, sin contar apenas para su entrenador, Jack McMahon.

En el total de su trayectoria promedió 3,7 puntos, 1,2 rebotes y 1,0 asistencias.

Tras terminar prematuramente su carrera profesional como jugador de baloncesto, Arnette se convirtió en ortodoncista, ejerciendo su profesión en su ciudad natal, Austin.