Es el fundador y director ejecutivo de Blumhouse Productions, que produjo las franquicias de terror Paranormal Activity (2007-2021), Insidious (2010-2023), The Purge (2013-2021) y Halloween (2018–2022).

Blum recibió nominaciones al Premio de la Academia a la Mejor Película por producir Whiplash (2014), Get Out (2017) y BlacKkKlansman (2018).

[8]​ Mientras estaba en Vassar, él y su futuro cineasta Noah Baumbach eran compañeros de cuarto, y Blum produjo la primera película de Baumbach, Kicking and Screaming, en 1995.

[12]​ Obtuvo financiación para su primera película como productor, Kicking and Screaming (1995), tras recibir una carta de un conocido de la familia, el animador Steve Martin, quien respaldó el guion.

[16]​ Blum también produjo Insidious (2010), Sinister (2012), The Purge (2013) y Happy Death Day (2017), así como sus secuelas.

[21]​ En 2019, Sophia Takal dirigió y coescribió el remake de terror del estudio Black Christmas, que se estrenó el 13 de diciembre y fue la primera película del estudio estrenada en cines por una directora.