Ziółkowski dio sus primeros pasos en las categorías inferiores del Polonia Varsovia, uno de los principales equipos de la capital polaca.
Durante el parón de invierno de la campaña 2022-23 fue ascendido al plantel principal del Legia, aunque sin llegar a debutar en la Ekstraklasa.
[2] Ziółkowski ha sido internacional con la selección sub-18 de Polonia.
[4] El defensa entró como sustituto de Philip Buczkowski en el minuto 75.
[5] En verano de 2023, el seleccionador del combinado sub-19 de Polonia, Marcin Brosz convocó al defensa para disputar el Nordic Tournament.