Juega de alero, aunque dado a su altura puede jugar como ala pívot, puesto que medir 2,11 m (6′ 11″) le da mucha libertad en su juego.
En 2011, tras la salida de los dos mejores jugadores del equipo, Bo McCalebb y Aleks Marić, Veselý se quedó como jugador estrella del equipo.
[1] Veselý terminaría la temporada en Denver, pero en verano de 2014, decide volver a Europa.
[3] Al término de su primera temporada ganó la Liga ACB.
En septiembre de 2022 disputó con el combinado absoluto checo el EuroBasket 2022, finalizando en decimosexta posición.