Schouten nación en Nieuwer-Amstel en una familia adinerada dedicada al negocio naval.Durante sus estudios había comenzado su fascinación por la potencia y las sutilezas del análisis vectorial.Recibió su doctorado en matemáticas en Delft en 1914 teniendo como supervisor a Jacob Cardinaal con una tesis titulada Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis.Esto hacía su trabajo difícil de leer, aunque sus conclusiones eran válidas.Schouten le diría más tarde a Hermann Weyl que «le gustaría estrangular al hombre que escribió ese libro» (Karin Reich, en su historia del análisis tensorial, atribuye erróneamente esta cita a Weyl).[5] En 1918 y de forma independiente a Levi-Civita, Schouten obtuvo resultados análogos.El segundo volumen, sobre aplicaciones a la geometría diferencial, fue escrito por su estudiante Dirk Jan Struik.A través de su estudiante y coautor Dirk Struik su trabajo influyó en muchos matemáticos en Estados Unidos.Incluye trabajos sobre grupos de Lie y otros temas que sufrieron un amplio desarrollo desde la primera edición.Más tarde, Schouten escribió Tensor Analysis for Physicists intentando presentar la sutilezas de varios aspectos del cálculo tensorial a físicos con inclinación matemática.
