[3] En enero de 2021 firmó el contrato más largo en la historia del equipo y el entrenador Richard Cockerill describió a Ritchie como un futuro capitán de Escocia: «Jamie es un excelente jugador joven con una vieja cabeza sobre sus hombros.Tiene un futuro muy brillante por delante y estamos encantados de que haya firmado un contrato a tan largo plazo.[5] En el Campeonato Europeo M18 de 2014 fue el capitán y jugó como titular el Mundial Juvenil Nueva Zelanda 2014.[7][8] En el Torneo de las Seis Naciones 2020 fue elegido Jugador del partido ante Les Bleus y como anécdota durante la prueba había recibido un puñetazo del pilar francés Mohamed Haouas (fue expulsado).En total lleva 39 partidos jugados y cinco puntos marcados, hasta febrero de 2023.
