Fue padre del célebre físico William Thomson, más conocido como Lord Kelvin.
Su primera educación vino por parte de su padre.
Posteriormente fue enviado a una escuela en Ballykine, cerca de Ballynahinch, regentada por Samuel Edgar, padre de John Edgar.
[2] Deseando convertirse en ministro de la iglesia presbiteriana, en 1810 ingresó a la Universidad de Glasgow, donde estudió durante varias cursos mientras ejercía como docente en la escuela Ballykine durante el verano.
Se graduó en 1812 y dos años más tarde fue nombrado director de la escuela de aritmética, contabilidad y geografía en la recién creada Royal Belfast Academical Institution; y en 1815 fue profesor de matemáticas en su departamento.