Su verdadero nombre era John Russell Parnell, y nació en Londres, Inglaterra, en el seno de una familia dedicada a la actividad teatral.

Parnell se educó en la Brighton and Hove Grammar School, y a partir de los cinco años de edad estudió piano, y percusión con Max Abrams.

[2]​ En 1973 fue el primer músico británico en ganar un Premio Emmy, concedido por su trabajo en un especial televisivo de Barbra Streisand producido por ATV.

[3]​ En los años setenta formó un grupo con The Best of British Jazz Don Lusher, Kenny Baker, Tony Lee, Betty Smith y Tony Archer, con el cual actuó hasta 1985.

Jack Parnell tuvo tres hijos, uno de ellos Ric Parnell, que interpretó al batería Mick Shrimpton en el film This Is Spinal Tap,[2]​ y dos hijas.