Durante esa época comenzó a trabajar en nuevos tipos de zapatillas para el clarinete.
Hasta ese momento, a los clarinetes se les hacía muy difícil interpretar partituras con muchas alteraciones, puesto que para suplir la falta de llaves para hacer una escala cromática o tocar con armaduras de muchos sostenidos o bemoles, había que recurrir a posiciones de horquilla con un timbre muy distinto al del resto del instrumento y siendo muy poco ágil, lo que obligaba a los clarinetistas a usar cuatro, cinco o incluso seis clarinetes distintos para poder tocar en las tonalidades requeridas.
El nuevo sistema de zapatillas ideado por Müller, consistía en llaves con cazoletas donde asentar mejor la zapatilla, esta vez “tridimensional”, no plana, de piel rellena de lana, y además le dio a los agujeros la forma cónica actual, hendidos en el cuerpo del clarinete.
En 1812, Müller presentó su nuevo clarinete de 13 llaves con zapatillas herméticas al Conservatorio de París (a una comisión conservadora de expertos entre los que estaban Lefèvre, Méhul i Gossec), pero no los impresionó y su nuevo instrumento no fue adoptado por esta institución.
Estos basaron su rechazo en su creencia de que debían existir clarinetes de distintos tamaños y afinados a distintas alturas, ya que cada uno de estos tenía un carácter, un sonido y una personalidad distinta, y estos valores debían conservarse.