Nació en Tabriz, Persia (hoy Irán), en una familia armenia que pronto emigró a Moscú.

Ese mismo año se traslada a París, tras la Revolución Bolchevique, y estudió privadamente con Lucien Capet, de 1922 a 1923, y en 1924 debutó en París.

En 1944, funda la Escuela de Verano Meadowmount para Violín en Westport, Nueva York.

Galamián en su nuevo enfoque aunó los aspectos técnicos de la escuela rusa y francesa.

Sus asistentes más destacados, posteriormente reconocidos por sus propios méritos, fueron Margaret Pardee, Dorothy DeLay, Sally Thomas, Pauline Scott, Robert Lipsett, Lewis Kaplan, David Cerone, y Elaine Richey.