Tres son las curvas más importantes entre dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre: la ortodrómica, la loxodrómica y la isoazimutal.
La línea o curva isoazimutal,
{\displaystyle IsoZ(X,Z)}
, es el lugar geométrico de los puntos sobre la superficie terrestre cuyo rumbo inicial ortodrómico respecto a un punto fijo
es constante e igual a
Por ejemplo, si el rumbo inicial ortodrómico desde
grados, la línea isoazimutal asociada es la formada por todos los puntos cuyo rumbo ortodrómico inicial al punto
un punto fijo de la Tierra de coordenadas latitud:
En un modelo esférico terrestre, la ecuación de la isoazimutal[1] de rumbo inicial
que pasa por el punto
En este caso el punto
es el polo de iluminación del astro observado y el ángulo
La ecuación de la curva isoazimutal, o arco capaz esférico,[2] para un astro de coordenadas
, declinación y ángulo horario en Greenwich, observado bajo un azimut
t a n (
{\displaystyle {\frac {\cot(Z)}{\cos(B)}}={\frac {\tan(\delta )}{\sin(L\!H\!A)}}-{\frac {tan(B)}{\tan(L\!H\!A)}}\;}
es el ángulo horario local y los puntos de latitud
, pertenecen a la curva.