Invariante de tipo finito

En la teoría matemática de nudos, una invariante de tipo finito es una invariante de nudo que puede ser extendida (a ser descrita de manera precisa en lo que sigue) a una invariante de ciertos nudos singulares que se desvanecen en nudos singulares con m + 1 singularidades, y no desaparecen en algún nudo singular con m singularidades.Sea K' una inmersión suave de un círculo ense obtiene de K por resolver el punto doble levantando una hebra de arriba la otra y K_ - se obtiene igualmente empujando la hebra opuesta sobre el otro.V a ser de tipo finito significa, precisamente, que debe ser un entero positivo m tal que V se desvanece en los mapas con m + 1 puntos dobles transversales.También hay una noción de tipo finito invariante para 3-variedades.Módulo dos, es igual a la invariante de Arf.[1]​ Michael Polyak y Oleg Viro han demostrado que todos los invariantes de Vassiliev pueden representarse mediante diagramas de cordes.En 1993, Maxim Kontsevich demostró el siguiente teorema importante sobre invariantes de Vassiliev: para cada nudo se puede calcular una integral, ahora llamada la integral de Kontsevich, que es una invariante de Vassiliev universal, lo que significa que cada invariante de Vassiliev puede obtenerse por una evaluación adecuada.