La interpretación física, por ejemplo, es adoptada por seguidores de los métodos estadísticos "frecuentistas", como Ronald Fisher [dubious] , Jerzy Neyman y Egon Pearson.Para los filósofos se refiere a una teoría particular de probabilidad física, esta ha sido más o menos abandonada.La filosofía de probablidades presenta problemas principalmente en asuntos de epistemología y en la interfaz incómoda entre conceptos matemáticos y el lenguaje común, tal como es usado por no-matemáticos.[11][12] El análisis matemático originado en observaciones del comportamiento del equipamiento de juego, tales como naipes y dados, los cuales están diseñados específicamente para introducir elementos aleatorios e igualados; en términos matemáticos, son sujetos de indiferencia.Esta no es la única manera en que se utilizan las declaraciones probabilísticas en el lenguaje humano común: cuando las personas dicen que "probablemente lloverá", típicamente no quieren decir que "el resultado de lluvia versus no-lluvia es un factor aleatorio que actualmente favorecen las posibilidades"; en cambio, tales declaraciones quizás son mejor entendidas como la calificación de su expectativa de lluvia con un grado de confianza.El primer intento en rigor matemático en el campo de probabilidad, abanderado por Pierre-Simon Laplace, es conocido ahora como la definición clásica.En primer lugar, es aplicable a situaciones en que hay solamente un número 'finito' de resultados posibles; sin embargo, algunos experimentos aleatorios importantes, como lanzar una moneda hasta que caiga cara, da lugar a un conjunto infinito de resultados.Y en segundo lugar, se necesita determinar por adelantado que todos los resultados posibles son igualmente probables sin confiar en la noción de probabilidad para evitar circularidad—por ejemplo, por consideraciones de simetría.Los frecuentistas postulan que la probabilidad de un evento es su frecuencia relativa en el tiempo, (3.4) i.e.Las posibilidades son fijadas en base a cuántas personas han apostado a un posible ganador, de modo que incluso si los jugadores con altas posibilidades siempre ganan, la casa de apuestas siempre obtendrá sus porcentajes.La evidencia genera duda de que los humanos tendrán creencias coherentes.[16] Esta clase de probabilidad objetiva es llamada a veces 'posibilidad'.Los frecuentistas son incapaces de tomar este enfoque, ya que las frecuencias relativas no existen para lanzamientos únicos de una moneda, sino solo para grandes conjuntos o colectivos (ver "caso único posible" en la tabla superior).Para decir que un conjunto de condiciones generadoras tiene propensión p de producir el resultado E significa que esas condiciones exactas, si son repetidas indefinidamente, producirían una secuencia de resultados en la cual E ocurrió con frecuencia relativa limitante p. Para Popper entonces, un experimento determinista tendría propensión 0 o 1 para cada resultado, ya que esas condiciones generadoras tendrían el mismo resultado en cada prueba.En otras palabras, propensiones no triviales (las que difieren de 0 y 1) solo existen para experimentos no-deterministas genuinos.[21] Ellos argumentaron, por ejemplo, que las magnitudes físicas como la carga eléctrica tampoco puede ser explícitamente definida, en términos de cosas más básicas, sino solo en términos de lo que hacen (como atraer y repeler otras cargas eléctricas).David Lewis le llamó a esto el Principio Principal, (3.3 & 3.5) un término que los filósofos han adoptado mayoritariamente.Declaraciones tales como "la hipótesis H es probablemente verdadera" han sido interpretadas para significar que la evidencia empírica de la que se dispone actualmente (llamémosla E) respalda a H en un alto grado.Las diferencias entre estas interpretaciones son bastante pequeñas, y pueden parecer intrascendentes.Las probabilidades lógicas están concebidas (por ejemplo en Un Tratado sobre Probabilidad[5] de Keynes) para ser objetivas, relaciones lógicas entre proposiciones (o frases), y por tanto, no para depender de ninguna manera en creencias.Frank P. Ramsey, por otro lado, era escéptico sobre la existencia de tales relaciones lógicas objetivas y argumentó que la probabilidad (evidencial) es "la lógica de creencia parcial" (p 157).Rudolf Carnap mantuvo, por ejemplo, que los principios lógicos siempre determinan una probabilidad lógica única para cualquier declaración, relativa a cualquier cuerpo de evidencia.Ramsey, en contraste, pensaba que aunque los grados de creencia están sujetos a algunas restricciones racionales (tales como, pero no limitadas a, los axiomas de probabilidad); estas restricciones usualmente no determinan un valor único.Los racionalistas, en otras palabras, pueden diferir, un tanto, en sus grados de creencia, incluso si todos ellos tienen la misma información.Esta era la función principal de las probabilidades antes del siglo XX; pero decayó comparado al enfoque paramétrico, el cual modelaba fenómenos como un sistema físico que era observado con error, tal como en la mecánica celeste.
La definición clásica de probabilidad funciona bien para situaciones con solamente un número finito de resultados igualmente probables.
Para los frecuentistas, la probabilidad de que la bola caiga en cualquier hueco puede ser determinada solamente por pruebas repetidas en las cuales el resultado observado converge a la probabilidad subyacente
a la larga
.
Las posibilidades de los
juegos de apuestas
reflejan el promedio del "grado de creencia" del apostador en el resultado.
