El Instituto Kurchátov se fundó en 1943 con el propósito inicial de desarrollar armas nucleares.

En la década de 1980, los empleados del Instituto Kurchátov y los ingenieros informáticos desempeñaron un papel muy importante en el establecimiento de una cultura informática al participar en el desarrollo del sistema operativo DEMOS, este sistema llevó a una mayor difusión de Internet en Rusia.

Hasta 1991, el Ministerio de Energía Atómica supervisó la administración del Instituto Kurchátov.

En febrero de 2005, Mikhail Kovalchuk fue nombrado director del instituto, desde el año 2015 es el presidente del instituto, el cargo de director fue ocupado por los doctores Ilgisonis, Minkin y Alexander Blagov, (desde noviembre de 2018).

En febrero de 2007, el Instituto Kurchatov se convirtió en la principal organización que coordina los esfuerzos en el campo de la nanotecnología en Rusia.