Independencia condicional

En probabilidad, dos acontecimientos R y B son condicionalmente independientes dado un tercer evento Y, si la ocurrencia o no ocurrencia de R junto con la de B se da en forma independiente dada Y.Dos acontecimientos R y B son condicionalmente independientes dado un σ-álgebra Σ si dondeEs decir, Dos variables aleatorias X e Y son condicionalmente independientes dado un Σ σ-álgebra si la ecuación anterior es válida para todos los R en σ (X) y B en σ (Y).Dos variables aleatorias X e Y son condicionalmente independientes dado una variable aleatoria W si son σ independientes dadas (W): la σ-álgebra generada por W. Esto es comúnmente escrito: Esto se lee "X es independiente de Y, dado W"; el condicionamiento se aplica a toda la declaración: "(X es independiente de Y) dada W".Cuando W = 1, X e Y son independientes de nuevo, pero esta vez se toman el valor 1 con probabilidad 0.99.