Su padre, Károly (Karl) Steindl (1802-1886), era un conocido joyero de la calle Kígyó, y su madre era Rozina Wagner (1808-1876).

Fue elegido miembro honorario y correspondiente del Real Instituto de Arquitectos Británicos en 1891 y fue admitido en la Academia de Ciencias Húngara en 1898.

Es famoso principalmente por la construcción del Edificio del Parlamento Húngaro en estilo neogótico, pero sus obras destacadas también incluyen el diseño de la iglesia de Santa Isabel en Budapest, la reconstrucción de la iglesia de Santa Isabel en Košice y la restauración del castillo de Hunyad.

Steindl perdió la vista y acabó ciego antes de completar el Edificio del Parlamento Húngaro, muriendo en 1902 en Budapest.

Está enterrado en el Cementerio de Kerepesi.