Durante su tiempo en Londres, su amistad con Beethoven[1]​ y Mendelssohn fue instrumental en la colaboración de los dos compositores con la Royal Philharmonic Society.

Su padre tocaba la guitarra y estaba ansioso por que uno de sus hijos se convirtiera en músico.

Ignaz desarrolló una temprana pasión por la música para piano (entonces revolucionaria) de Beethoven, que el mozarteano Bedřich Diviš Weber, su maestro en el Conservatorio de Praga, intentó frenar, instándolo a centrarse en Bach, Mozart y Muzio Clementi.

[4]​ Mientras estaba en Viena, Moscheles pudo conocer a su ídolo Beethoven, que estaba tan impresionado con las habilidades del joven que le confió la preparación de la partitura para piano de su ópera Fidelio, encargada por su editor Artaria.

Beethoven aprobó la versión de Moscheles, pero agregó las palabras O Mensch, hilf dir selber ("¡Oh hombre, ayúdate!").

Eran padres de los pintores Félix (1833-1917), su segundo hijo y Serena Anna Moscheles (1830).

Su nieta Jelka Rosen, también pintora, se casó con el compositor Frederick Delius.

Fue después de escuchar a Moscheles tocar en Carlsbad cuando el joven Robert Schumann quiso convertirse en un virtuoso del piano.

En una excursión a Bristol, Coleridge dice que "Moscheles se deleita con la vista del Canal de Bristol y agrega: "¿Qué puede ser mejor que la primera vista de las montañas galesas desde Clifton?

A cambio, Beethoven ofreció escribir para la Sociedad su Décima Sinfonía (incompleta).

En estas ocasiones, Mendelssohn y Moscheles eran famosos por competir entre sí en cadencias improvisadas.

Las interpretaciones del concierto de tres clavecines se dieron, en una ocasión con Thalberg en el tercer teclado, en otra con Clara Schumann.

Por lo tanto, cuando Mendelssohn estableció un Conservatorio en Leipzig en 1843, estaba ansioso por atraer a su amigo Moscheles allí como colega, prometiéndole un amplio tiempo en sus horarios para concertar y hacer música.

Se convirtió en un miembro destacado y antiguo de la facultad del Conservatorio, enseñando piano allí durante varias décadas.

El Conservatorio se convirtió en efecto en un santuario del legado musical de Mendelssohn.

El crítico y pianista Edward Dannreuther, que estudió con Moscheles en Leipzig entre 1859 y 1863, escribió más tarde: "[…] Se decía que los dos viejos en la sala de piano del Conservatorio solían ensayar el Concierto en Re menor de Mendelssohn solos, desde las 12.30 h. del domingo hasta la hora del gallo.

Sin embargo, sus relaciones personales con todos estos (excepto quizás con Wagner) siguieron siendo cordiales.

El tema principal del finale de su Concierto para piano n.° 4 está basado en la canción «British Grenadiers».