Sus padres lo nombraron Sanharib como el antiguo rey asirio Senaquerib II.

En 1960 completó sus estudios en Nueva York, donde estudió lenguas orientales y completó un máster en inglés en la Universidad de la Ciudad y otro en teología pastoral en el Seminario Teológico General.

Como patriarca participó en el diálogo ecuménico y fue presidente del Consejo Mundial de Iglesias.

El patriarca Zakka recibió al Papa Juan Pablo II cuando este visitó Siria en 2001.

Al año siguiente, instaló a Dionisio Tomás, el presidente del Sínodo Episcopal de la Iglesia India, como catolicós, con el nombre Basilio Tomás I.