Hermano de Joaquín Díaz-Caneja y Sosa, ministro de Gracia y Justicia durante el segundo gobierno de Francisco Javier de Istúriz, senador perpetuo del reino y sobrino de Don Luis de Sosa y Tovar, militar y héroe de la Guerra de la Independencia en León.
Se trasladó a vivir a Valladolid, donde estudió Teología y Filosofía, doctorándose en la primera y obteniendo una cátedra en la segunda en la misma Universidad vallisoletana, hasta que fue llamado por el obispo Cuadrillero (1777-1800) a León para impartir clase en el Seminario Diocesano de San Froilán, donde permaneció de 1796 a 1802.
En 1836 fue elegido gobernador eclesiástico de la misma diócesis.
Entre el legado que dejó D. Ignacio destaca la fundación del Seminario Diocesano de Oviedo en 1851 y la construcción de iglesia parroquial de Oseja, terminada en 1855 y costeada por él.
De igual forma dejó para Sajambre 6.000 reales y una renta anual que se repartía periódicamente entre los vecinos, así como una gran cantidad de dinero destinado a la conservación de los caminos del municipio.