Es cierto que, si bien en algunas versiones vulgares de San Jerónimo aparecen los nombres de «Hylatii», «Hydiatii» o «Hilarii», Enrique Flórez asegura que debe estarse a lo que se dice en la versión más moderna de San Fabricio[2] ya se lee en latín «Hydacii» o «Ithacii».
[3] Idacio asistió al Primer Concilio de Zaragoza que se celebró el año 380 y que congregó a los Obispos de Aquitania, contra los Priscilianistas y así aparece nombrado en los escritos conciliares como «Idacio» o «Ithacio».
Por lo que se refiere a la sede episcopal que ocupó, figura en los escritos de San Sulpicio y que dice: «Ad Idacium Emeritae aetatis Sacerdotem» donde ya se corrigió «Emeritae Civitatis» en lugar de «aetatis» como pide la locución pues «Emérita» no corresponde a la edad sino a la ciudad, que se llama «Emerita».
La dureza de Idacio contra estas personas sirvió más para recrudecer las heridas que para atraerlos a la fe.
Para atajar el mal que estaba produciendo la herejía priscilianense, Idacio e Itacio de Ossonoba convocaron el Concilio de Caesaraugusta (actual Zaragoza) en 380 (si bien otras fuentes lo sitúan unos años antes, en 378)[5] Los padres conciliares de Zaragoza encargaron al obispo Idacio de Ossonoba el encargo de publicar los decretos del Concilio en el que se condenaron a los obispos Salviano e Instancio, ya mencionados, y a los legos «Helpydio» y «Prisciliano».