[4]​ Nació en Cali, Valle del Cauca, el 29 de enero de 1943, donde vivió hasta sus 13 años para trasladarse a Bogotá a culminar su bachillerato en el Colegio San Bartolomé La Merced, donde se graduó como bachiller en 1961.

Cuando cumplió los 21 años, siendo aún estudiante universitario, fue invitado por Álvaro Gutiérrez B. para dar sus conceptos en la emisora "Radio Modelo" de "Unión Radio", que era dirigida por Marino Rengifo Salcedo, exgobernador del Valle del Cauca.

Rodríguez Jaramillo lo llevó al periódico El Tiempo, donde Humberto Jaimes y Bertulfo Rengifo eran los redactores deportivos.

Peláez escribió en ese diario durante veinticinco años, con su columna "Cara y Sello".

También escribió la columna "Hablemos de Fútbol" en la desaparecida separata Cronómetro, que circulaba los sábados con el periódico.

Se vinculó a Todelar, integrando grupo con Pastor Londoño Pasos, Óscar Restrepo Pérez "Trapito", Jaime Ortiz Alvear, Hernando Perdomo Ch., Gustavo Torres Rueda y Luis Eduardo Ruiz Rubio.

Además de transmitir los partidos, tenían un resumen nacional, llamado Todelar y los Deportes, en el que también estaba el comentarista argentino Gonzalo Amor, especialista en la hípica, con quien realizaba una pequeña charla al aire.

A pesar del retiro de Hernán Peláez, El Pulso sigue al aire, con César Augusto Londoño y Óscar Rentería.

Los sábados, Hernán Peláez presentaba Café Caracol, y entrevistaba semanalmente a una personalidad del fútbol, generalmente en uso de buen retiro.

En enero de 2015, Peláez regresó al Café Caracol, siendo su primer invitado en esta nueva etapa el exfutbolista Saulo Hernández.

Su trabajo más destacado como periodista fuera del ámbito deportivo ha sido La Luciérnaga, que empezó a emitirse en marzo de 1992, debido al racionamiento eléctrico al que fue sometido Colombia a raíz de la sequía causada por el Fenómeno del Niño.

Ricardo Alarcón Gaviria, presidente de la cadena radial, le encargó a Marco Aurelio Álvarez, Guillermo Díaz Salamanca y Hernán Peláez que ampliaran dicho formato a un horario de más larga duración, para que la gente lo escuchara durante los apagones.

[6]​ Esa tarde, le dijo adiós a sus oyentes, con un emotivo discurso de despedida.

Según sus propias palabras, Peláez se retiraba de La Luciérnaga porque el gobierno quería censurar dicho espacio, caracterizado por la crítica a la actividad política.

[15]​[16]​ Peláez aseguró que mientras Andrés Pastrana fuera presidente, él no volvería a La Luciérnaga, y lo cumplió.