Es el hermano mayor de Juan Antonio San Epifanio, Herminio fue a menudo conocido como "Epi I".

Desarrolló una larga carrera baloncestística de 21 años, 18 de ellos jugando en clubes de la máxima categoría del baloncesto español: la Liga española primero y la Liga ACB posteriormente.

Con el conjunto catalán no consiguió ganar ningún título, aunque fue finalista de la Copa Korac en la temporada 1974-1975, final que el Barcelona perdió ante el Squibb Cantú.

Fue internacional con la selección española junior, con la que conquistó la medalla de plata en el Eurobasket Junior de 1974 disputado en Orleans.

No llegó nunca a jugar con la Selección española absoluta.