Rodrigues apoyó la república proclamada por su tío Deodoro da Fonseca, quien posteriormente lo nombró asistente y secretario militar.

Durante la Revolta da Armada en 1893, defendió el gobierno de Floriano Vieira Peixoto.

Rodrigues conservó el cargo durante el mandado del próximo presidente, Afonso Augusto Moreira Pena.

Una de las innovaciones más importantes que realizó fue la instauración del servicio militar obligatorio.

[1]​ Los civilistas realizaron campaña por primera vez, oponiéndose a la elección de Rodrigues.

Durante su mandado, tuvo que lidiar con la Revolución del Fuerte de Copacabana en 1922.