Era hijo del rabino y maestro de escuela Samuel Dessau.
Estudió en Berlín con Theodor Mommsen y se doctoró en Estrasburgo en 1877.
Hizo un viaje a Italia y el norte de África por encargo de la Academia Prusiana de las Ciencias para el proyecto del Corpus Inscriptionum Latinarum (CIL), dirigido por Mommsen.
De 1900 a 1922 trabajó como funcionario científico para el CIL.
A causa de su ascendencia judía no era posible llegar a ser catedrático ordinario en la época del emperador Guillermo II de Alemania.