Fue miembro del Partido Socialista (PS), que forma parte del Partido de los Socialistas Europeos, y formó parte de la Comisión de Cultura y Educación del Parlamento Europeo.

Nació en Leninabad (ahora Khujand ), Tayikistán, Unión Soviética, de padres judíos.

Henri Weber fue activista en el levantamiento de mayo de 1968 y fue miembro destacado del Trotskista Jeunesse communiste révolutionnaire (Revolucionaria Comunista Juvenil) y de la Liga Comunista Revolucionaria (LCR) antes de unirse al PS.

[cita requerida] También fue un sustituto de la Comisión de Asuntos Económicos y Monetarios, un miembro de la delegación en la Comisión de Cooperación Parlamentaria UE - Rusia, y un sustituto de la delegación para las relaciones con Japón.

[cita requerida] Weber murió, de 75 años, después de contraer COVID-19 durante la pandemia de coronavirus 2020 en Francia.