Marcó nueve goles en 21 partidos con la selección danesa de fútbol entre 1972 y 1980.

Al finalizar su contrato, se trasladó a los Países Bajos en 1979, para jugar en el campeón de la liga neerlandesa, el Ajax de Ámsterdam, dirigido en esos momentos por Cor Brom y Leo Beenhakker.

El jugador tuvo que luchar duro por ganarse un puesto en el equipo a la edad de 30 años.

Jensen empezó a jugar como delantero centro, tras la venta de Ray Clarke.

En 2006, Henning Jensen fue nominado por la Unión Danesa de Fútbol al premio al "Mejor Futbolista Danés de todos los tiempos", junto con Preben Elkjær Larsen, Brian Laudrup, Michael Laudrup, Morten Olsen, Peter Schmeichel, Allan Simonsen y Jon Dahl Tomasson.