Nacido en Breslavia, Polonia, en aquel momento parte de Alemania, estudió desde 1949 a 1953 en la Universidad de Friburgo.

Como actor teatral, fue Pozzo en la obra de Samuel Beckett Esperando a Godot.

Schmidt fue también actor televisivo, participando en la serie interpretada por Vicco von Bülow (Loriot) Cartoon entre 1967 y 1972.

Debía su fama a actuaciones llevadas a cabo en la segunda mitad de los años 1970, y por participar en producciones de Loriot como Schmeckt's?

o Der Wähler fragt.