Luego de completar sus estudios de liceo en Késmark (hoy Kežmarok, Eslovaquia), estudió filosofía, leyes, teología, química, trabajando concurrentemente como maestro.
Después de un periodo como profesor en Debrecen y en Sárospatak, y estudios en Viena, sería profesor de física y de matemática en el Colegio Luterano en Eperjes (hoy Prešov) en 1846.
Sus obras científicas y contribuciones se centraron en la flora de lo que fue Hungría del Norte – hoy Eslovaquia -, en particular las de Spiš, Orava, y en los montes Tatras.
Hazslinszky publicó extensamente en botánica, pteridología, y particularmente en micología.
Publicó la primera guía de identificación de la flora de Hungría, en 1864, y más de cien artículos y monografías mayormente micológicas, además de la monumental Beiträge zur Kenntniss der Flora der Karpathen ('Contribuciones al conocimiento de la flora de los Cárpatos) en nueve partes.