En 1982 atacó y hundió al crucero ligero ARA General Belgrano (ex Phoenix)[n. 1]​ de la Armada Argentina, convirtiéndose en el único submarino nuclear que hundió a una nave enemiga en tiempos de guerra.[n.

También, el Belgrano podría escapar del Conqueror navegando a aguas menos profundas y luego contraatacar la Task Force.

Veinte minutos más tarde, el crucero se hundió rápidamente, siendo abandonado por la tripulación.

El Conqueror no disparó más en la guerra, pero proporcionó una valiosa ayuda a la Task Force usando su equipo de monitoreo para seguir las aeronaves argentinas que partían desde el continente.

[2]​ Cuando fue preguntado acerca del incidente mortal, el comandante Wreford-Brown respondió, "La Royal Navy gastó trece años en prepararme para tal tipo de ocasión.

[11]​ El HMS Conqueror no tomó parte en ningún otro conflicto del que se tenga noticia, y fue dado de baja en 1990.