Su padre, János Illés (1870-1931) era mecánico de una hacienda, su madre se llamaba Ida Kállay (1878-1931).
Empezó la enseñanza general básica en una escuela popular de la puszta (1908-1912), después, en 1912, cuando su familia se mudó a Simontornya, acabó allí el cuarto curso (1912), y realizó completamente el quinto (1912-1913).
En 1918-1919 tomó parte en el movimiento de jóvenes y estudiantes que se reunió en el Balaton, y participó en la batalla de Szolnok contra los rumanos.
Sus principales centros de actividad fueron las revistas Dokumentum y, más tarde, Munka (Trabajo), ambas dirigidas por Lajos Kassák.
A partir de 1928 Nyugat publicó sistemáticamente sus versos y artículos.
En 1931 se casó con la profesora de gimnasia terapéutica Irma Juvancz.
A partir de marzo de 1944 tuvo que esconderse junto con László Németh en la región del Transdanubio y en Budapest (es la época del fascismo húngaro).
Uno de sus versos más conocidos, quizás el poema húngaro más famoso del siglo XX, es el estremecedor Una frase sobre la tiranía (Egy mondat a zsarnokságról), publicado durante la revolución de 1956.